Silindir+ve+Küre+Uzerine

= Silindir = Silindir  **Silindir** (yahud **Üstüvane**) [|geometrik] bir cisimdir.
 * Hacmi: [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/tr/math/7/2/7/7270ae37bcd88a9bf6efda4304489761.png caption="V = \pi \cdot r^2 \cdot h "]]

Geometrik bir cisim. Bir dikdörtgenin bir kenarı etrâfında döndürülmesiyle elde edilir. Bu silindire dik veya döner silindir denir. Alt ve üst tabanı dâiredir. Soba borusu dik silindire bir örnektir. Matematikte silindirin genel tanımı şöyledir: Düzlemsel bir eğriyle bu eğrinin düzleminde bulunmayan bir doğru verildiğinde, dâimâ bu doğruya paralel kalmak şartıyla eğriye dayanarak hareket eden bir doğrunun taradığı yüzeye silindirik yüzey denir. Bu silindirik yüzeyle, bu yüzeyi kesen paralel iki düzlemin sınırladığı cisme silindir denir. Silindir yüzeyini meydana getiren doğrulardan herbirine ana doğru denir. Silindire, taban eğrisine göre isim verilir. Eğri dâire ise dâirevî silindir, elips ise eliptik silindir denir. Silindirik yüzey için taban eğrisinin kapalı olması gerekmez. Parabolik silindir, hiperbolik silindir, birer silindirik yüzeydir. Dairevî silindirin ana doğrusu tabana dik değilse böyle silindire eğik silindir denir. Taban yarıçapı “r”, yüksekliği “h” olan bir dik silindirin alan ve hacim formülleri şöyledir: Yan alan: Y=2prh İki taban alanı: 2G=2pr2 Bütün alanı: S=Y+2G=2prh+2pr2=2pr (h+r) Hacmi: V= p r2. h Bir şasiye monte edilmiş, tekerlek vazîfesi gören bir veya birkaç büyük mâdenî silindirden meydana gelen ve toprağı, şoseleri kaplayan malzemeyi sıkıştırmak ve ezmek için kullanılan, dökme demirden yapılmış büyük ağırlığa, şeklinden dolayı silindir adı verilir. Otomobilde, tekstil ve kâğıt sanâyiinde çeşitli silindirler kullanılmaktadır.
 * Yüzey alanı: [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/tr/math/9/6/1/96191b3e1d08c245da930301fd00bb77.png caption="A = 2 \pi r^2 + 2 \pi r h = 2 \pi r ( r + h ).\,"]]

= Küre = Vikipedi, özgür ansiklopedi

Başlığın diğer anlamları için [|Top] sayfasına bakınız. Günlük kullanımıyla **küre** kusursuz simetriye sahip geometrik bir nesnedir, bir [|yüzeydir] ; üç boyutlu [|Öklit uzayında] (**R**3) [|yatar]. [|Analitik geometride] (//x//0, //y//0, //z//0) merkezli ve //r// yarıçaplı küre denklemi: olarak verilir. Bu ifade, başnoktaya (orijin) uzaklıkları //r// olan noktaları anlatır. Yine günlük kullanımda, içi dolu bir küreye de küre denmektedir. Matematikte ikisi arasında ayrım gözetilir ve içi dolu bir küreye [|yuvar] denir. Bir yuvar topolojik (geometrik) bir nesne olarak 3 boyutludur. İçi boş olan küreyse 2 boyutludur. Genel olarak, matematikte **küre**, n boyutlu bir [|çokkatlıdır]. //S//n olarak gösterilir. (n+1) boyutlu [|Öklit uzayında] (**R**n+1) yatar. (//a//0, //a//1,, //a//n) merkezli ve //r// yarıçaplı küre **R**n+1'de analitik olarak: ile tanımlanır. Dolayısıyla, 1 boyutlu küre bir [|çemberdir]. 0 boyutlu küreyse iki noktadan oluşur çünkü gerçel çizgide 0'a uzaklığı //r// olan iki nokta vardır. **R**n+1'de başnokta merkezli ve 1 yarıçaplı bir küreye **birim küre** denir.

Formüller [ [|değiştir] ]
(İki boyutlu, standart) bir küre için kimi formüller:
 * ~ Küre formülleri ||
 * ~ [|Hacim] || [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/tr/math/7/3/f/73f035f1669aec074d8e41a61e2382de.png caption="V \, = \, \frac{4}{3} \pi r^3 "]] ||
 * ~ Projeksiyon Alanı || [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/tr/math/9/6/1/9616fd28cfb48c412ad4082bdbd02286.png caption="A_{PF} \, = \, \pi r^2 "]] ||
 * ~ Küre parçasının hacmi || [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/tr/math/9/8/d/98d417701cd88e6da2d88fab6b09c306.png caption="V_{KS} \, = \, \frac{h^2 \pi}{3} (3r - h)"]] ||
 * ~ Yarıçap || [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/tr/math/5/f/5/5f558fa7e9b1567daca23dc3433f5cec.png caption="r\,"]] ||
 * ~ Yükseklik || [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/tr/math/7/c/4/7c4073ca34bcc95361750a3f1fddc7a8.png caption="h\,"]] ||
 * ~ Atalet momenti || [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/tr/math/b/7/d/b7d4f0c6dd768e1f1f2a19b10e833a2b.png caption="J \, = \, \frac{2}{5} mr^2"]] ||
 * ~ Yüzey alanı || [[image:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/tr/math/b/d/4/bd4b926e8c868ee83808a4dc12c3534d.png caption="A = 4\pi r^2. = d^2\pi\!\,"]] ||